2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 
表示三个数中的最大值，对任意的正实数
，
，则
的最小值是______ ．
表示三个数中的最大值，对任意的正实数，，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 已知实数
满足
，则
的最大值为______ ；
的取值范围为______ ．
满足，则的最大值为的取值范围为
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名校
4 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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527次组卷
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11卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，设曲线
在点
处切线的斜率为
，若
均不相等，且
，则
的最小值为______ ．
，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为
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2024-02-29更新
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2552次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
6 . 在
中，
，
，
，
，
分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得
，
，
重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为________
中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2024-02-03更新
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310次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正数
满足
，则
的最小值为_____ .
满足，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围为__________ .
满足，则的取值范围为
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9 . 若对
，使得
成立，则实数
的取值范围为______ ．
，使得成立，则实数的取值范围为
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2023-09-29更新
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786次组卷
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5卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知
，且
，若
，且
恒成立，则实数
的取值范围为_______ ．
，且，若，且恒成立，则实数的取值范围为
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