利用基本不等式求参数范围习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江宁波·高二期末

解题方法

1 . 已知实数

，且

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

由导数求函数的最值（不含参）作差法比较代数式的大小解读条件等式求最值解读

更新：2022/06/24组卷：76引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2023·全国·高三专题练习

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 已知

，若不等式

恒成立，则

的最大值为________．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读基本不等式的恒成立问题解读

更新：2022/06/24组卷：76

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·全国·模拟预测

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知正数

，

满足

，则

的最小值为______．

知识点：

基本（均值）不等式的应用解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2022/06/16组卷：176引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·高二

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 已知圆

的圆心为（0，1），圆

的圆心为

，两圆同时过坐标原点.
(1)求两圆的标准方程，并求两圆的另一个交点直角坐标；
(2)过原点的直线l与圆

､

分别交于A，B两点，求

的最大值.

知识点：

对勾函数求最值解读求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求直线与圆交点的坐标

更新：2022/06/14组卷：147引用[2]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·北京八中高二阶段练习

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

5 . 若“

，使得

成立”是假命题，则实数

可能的值是（）．

A．1

B．

C．3

D．

知识点：

根据特称（存在性）命题的真假求参数解读一元二次不等式在某区间上的恒成立问题解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2022/06/13组卷：337引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高考真题

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 若x，y满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

由已知条件判断所给不等式是否正确解读条件等式求最值解读

更新：2022/06/13组卷：2990引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·广西·高二阶段练习（文）

解题方法

利用基本不等式求参数范围列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 设函数

，若

是从0，1，2三个数中任取一个，

是从1，2，3，4，5五个数中任取一个，那么

恒成立的概率是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读计算古典概型问题的概率

更新：2022/06/10组卷：58引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·江西·南昌二中高一阶段练习

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用基本不等式求参数范围

8 . 已知

，

，其中

，若

，且存在实数

，

，使得

，则

的最大值为____________．

知识点：

辅助角公式解读数量积的坐标表示解读基本（均值）不等式的应用解读

更新：2022/06/08组卷：69引用[1]

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单选题 | 较难（0.4） | 2022·吉林·三模（理）

解题方法

利用基本不等式求参数范围定值问题

9 . 已知直线

与双曲线

交于P，Q两点，

轴于点H，直线

与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（）

A．

且

B．

C．

为定值

D．

的最小值为2

知识点：

基本不等式求和的最小值解读已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

更新：2022/06/08组卷：77引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江·镇海中学模拟预测

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 若正实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读条件等式求最值解读

更新：2022/06/05组卷：277引用[1]

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