1 . 一个长方体容器(厚度忽略不计)的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形,现装入一定量的水,然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,球与水面刚好相切,则装入水的体积为______ .
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2 . 已知正四棱锥底面边长为,高与斜高夹角为,则它的体积为__________ .
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3 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则此圆锥的体积为______ .(结果中保留)
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4 . 已知圆台下底面的半径为2,高为2,母线长为,则这个圆台的体积为__________
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5 . 中国传统文化博大精深,源远流长,其中我国古代建筑文化更是传统文化中一颗璀璨之星,在古代建筑中台基是指建筑物底部高出室外地面的部分,通常由台阶,月台,栏杆,台明四部分组成,某地的国家二级文化保护遗址一玉皇阁,其台基可近似看作上、下底面边长分别为,侧棱长为的正四棱台,则该四棱台的体积约为_________ .
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6 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形,则该圆柱的体积为____________ .
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7 . 如图,在平面五边形中, ,,则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
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8 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,且该圆锥的体积为,则_________________ .
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9 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为,,母线长为,则该圆台的体积为_________ .
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名校
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10 . 在直三棱柱中,,则该三棱柱的体积的最大值为________ .
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