1 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形内随机取一点，则此点取自小等边三角形内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（       ）
（附：则，．）

A．906

B．340

C．2718

D．3413

3 . 执行如图所示的程序框图，在可行域内任取一有序数对，那么该数对能被输出的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在矩形中，，，现向该矩形内随机投一点，则的概率为_________.

5 . 如图：本次考试成绩查询二维码是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷2178个点，其中落入白色部分的有968个点，据此可估计黑色部分的面积为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．9

6 . 向曲线所围成的区域内任投一点，这点正好落在与两坐标轴非负半轴所围成区域内的概率为____________.

7 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（亦称“赵爽弦图”），弦图用数形结合的方式证明了勾股定理，他比希腊数学家毕达哥拉斯证明该定理要早500多年.类比赵爽的弦图，可构造如图所示的图形，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形.设，若在大等边三角形内取一点P，则该点取自小等边三角形内部的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲和乙两个人计划周末参加志愿者活动，约定在周日早上8:00至8:30之间到某公交站搭乘公交车一起去，已知在这段时间内，共有班公交车到达该站，到站的时间分别为8:05，8:15，8:30，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙两个人恰好能搭乘同一班公交车去的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，若飞镖落在小正方形区域的概率是，则直角三角形的两条直角边长的比是（长边：短边）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼，它形象化的表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.如图，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中两个小圆的周长均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．