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解题方法
1 . 某地汽车站在6:00~6:10内任何时刻发出第1班车,在6:10~6:20任何时刻发出第2班车,某人在6:00~6:20的任何时刻到达车站是等可能的,求此人乘坐前2班车的概率.
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2 . 已知集合.
(1)若,且为整数,求的概率;
(2)若,求的概率.
(1)若,且为整数,求的概率;
(2)若,求的概率.
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3 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
(参考公式:,其中)
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-22更新
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206次组卷
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3卷引用:2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(文)试题
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4 . 设函数
(Ⅰ)若,,求函数有零点的概率;
(Ⅱ)若,,求函数无零点的概率.
(Ⅰ)若,,求函数有零点的概率;
(Ⅱ)若,,求函数无零点的概率.
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解题方法
5 . 宜昌大剧院和宜昌奥体中心将是人们健康生活的最佳场所,若两处在同一直角坐标系中的坐标分别为,;假设至喜长江大桥所在的直线方程为直线.现为方便大家出行,计划在至喜长江大桥上的点p处新增一出口通往两地,要使从 处到两地的总路程最短.
(1)求点p的坐标.
(2)一中高二体育特长生小陶和小陈相约某周日上午8时到9时在宜昌奥体中心会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率.
(1)求点p的坐标.
(2)一中高二体育特长生小陶和小陈相约某周日上午8时到9时在宜昌奥体中心会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率.
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6 . 在区间内任取两个数.
(1)若,求的概率;
(2)若,求的概率.
(1)若,求的概率;
(2)若,求的概率.
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7 . 已知关于的一元二次函数
(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足函数在区间[上是增函数的概率;
(2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足函数在区间[上是增函数的概率;
(2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
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8 . 已知函数.
(1)若,求函数有零点的概率;
(2)若,求成立的概率.
(1)若,求函数有零点的概率;
(2)若,求成立的概率.
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2020-03-03更新
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181次组卷
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2卷引用:广东省湛江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
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9 . 已知关于的一元二次函数,从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数,从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.
(1)若,,求函数有零点的概率;
(2)若,求函数在区间上是增函数的概率.
(1)若,,求函数有零点的概率;
(2)若,求函数在区间上是增函数的概率.
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10 . 已知关于的二次函数,其中,为实数,事件为“函数在区间为增函数”.
(1)若为区间上的整数值随机数,为区间上的整数值随机数,求事件发生的概率;
(2)若为区间上的均匀随机数,为区间上的均匀随机数,求事件发生的概率.
(1)若为区间上的整数值随机数,为区间上的整数值随机数,求事件发生的概率;
(2)若为区间上的均匀随机数,为区间上的均匀随机数,求事件发生的概率.
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