20-21高一·全国·单元测试
解题方法
1 . 甲乙两人相约在火车站会面,甲在之间随机到达,乙在之间随机到达.
(1)求乙先到达火车站的概率;
(2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.
(1)求乙先到达火车站的概率;
(2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.
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名校
解题方法
2 . 疫情期间,某校使用视频会议的方式上网课.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
已知y与t具有线性相关关系,求y关于t的线性回归方程;(t的系数精确到0.01)
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面,且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中,求这两人等待不超过0.5小时的概率.
参考公式:在线性回归方程中,,
参考数据:.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面,且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中,求这两人等待不超过0.5小时的概率.
参考公式:在线性回归方程中,,
参考数据:.
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2023-04-02更新
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415次组卷
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4卷引用:河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
3 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值和这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组中的概率.
(1)求的值和这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组中的概率.
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2023-04-08更新
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411次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,过抛物线的焦点F作直线l交E于A,B两点,点A,B在x轴上的射影分别为D,C.当AB平行于x轴时,四边形ABCD的面积为4.
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
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2023-03-24更新
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313次组卷
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5卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
5 . 已知关于的二次函数.
(1)若,,求事件在上是增函数}的概率;
(2)若,,求事件“方程没有实数根”的概率.
(1)若,,求事件在上是增函数}的概率;
(2)若,,求事件“方程没有实数根”的概率.
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名校
6 . 已知袋子中放有大小和形状相同,标号分别是0,1,2的小球,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球2个,标号为2的小球1个.从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的球标号为b. 记“”为事件A.
(1)求事件A的概率;
(2)在区间内任取2个实数x,y,求事件“”恒成立的概率.
(1)求事件A的概率;
(2)在区间内任取2个实数x,y,求事件“”恒成立的概率.
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2023-02-19更新
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220次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题
名校
7 . 已知向量,
(1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;
(2)若,,求满足的概率.
(1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;
(2)若,,求满足的概率.
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2020-12-27更新
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857次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某次数学测验后,数学老师统计了本班学生对选做题(第22,23题)的选做情况,得到如下表数据(单位:人):
(1)请完成题中的列联表,并根据表中的数据判断,是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附:,其中.
第22题(坐标系与参数方程) | 第23题(不等式选讲) | 合计 | |
男同学 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 20 | |
合计 | 20 |
(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-03更新
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566次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 某校早上8:10开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30~8:00之间到校,且每人在该时间段内到校时刻是等可能的,求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.
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2023-04-20更新
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150次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
10 . 设函数.
(1)若是从﹣2、﹣1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数有零点的概率;
(2)若是从区间[﹣2,2]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求函数有零点的概率.
(1)若是从﹣2、﹣1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数有零点的概率;
(2)若是从区间[﹣2,2]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求函数有零点的概率.
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