1 . 已知函数.
（1）若，都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；
（2）若，都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

2 . 教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的列联表（单位：人）

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班	22	8	30
乙班	8	12	20
总计	30	20	50

(1)能够据此判断有97.5%把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？
(2)经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率；

附表及公式

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2. 705	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 如图，区域M是正方形OABC（含边界），区域N是三角形ABC（含边界）．
(1)向区域M随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域N的概率；
(2)若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域N的概率．

4 . 甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间分别为小时与小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率.

5 . 甲、乙两人约定在中午时到下午时之间到某站乘公共汽车, 又知这段时间内有班公共汽车.设到站时间分别为，，，.如果他们约定：(1)见车就乘； (2)最多等一辆.试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率.假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午点到点的任意时刻到达车站是等可能的.

6 . 设关于的一元二次方程.
（1）若是从1,2,3这三个数中任取的一个数，是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；
（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

7 . 心理学家分析视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男名，女名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行答题，选择情况如下表：单位（人）

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲解答一道代数题所用时间在分钟，乙解答一道代数题所用时间在分钟，现甲乙各解同一道代数题，求甲比乙先解答完的概率.
下面临界值表仅供参考：

8 . =（a+b﹣3）x+1，g（x）=a^x，其中a，b∈[0，3]，求两个函数在定义域内都为增函数的概率．

9 . 设关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若都是从集合中任取的数字，求方程有实根的概率；
（Ⅱ）若是从区间中任取的数字，是从区间中任取的数字，求方程有实根的概率．

10 . 已知正方形的边长为，分别是边的中点．
（1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率；
（2）从这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望．