【推荐1】已知函数，
（1）为何值时，函数的图象与轴有两个交点？
（2）如果函数的一个零点在原点，求的值．

【推荐2】已知是的三边长,关于的方程的解集中只有一个元素,方程的根为.
(1)判断的形状；
(2)若为方程的两个实数根,求实数的值.

【推荐3】（1）求函数的零点；
（2）已知函数的零点为3，求函数的零点．

【推荐1】为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

是否愿意提供志愿者服性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
(2)在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率？
(3)你能否有的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？   
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量，其中．

【推荐2】设关于的一元二次方程，若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.

【推荐3】随机地排列数字1，5，6，得到一个三位数：
（1）写出样本空间；
（2）求所得的三位数大于400的概率；
（3）求所得的三位数是偶数的概率。

【推荐1】小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动，两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见，并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛．如果两个人出发是各自独立的，在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的．
(1)超市内举行抽奖活动，掷一枚骰子，掷2次，如果出现的点数之和是5的倍数，则获奖．小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.

【推荐2】（1）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
①用表中字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（2）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少？

【推荐3】已知向量．
（1）若，且，求满足的概率．
（2）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.