1 . 设关于的一元二次方程，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．
(1)若随机数；
(2)若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数．

2 . 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取次，分别为
甲：，，，，，
乙：，，，，，

(1)根据以上的茎叶图，不用计算说一下甲乙谁的方差大，并说明谁的成绩稳定；
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.

3 . 设有关于x的一元二次方程＝0．
(1)若a是从集合A＝{x∈Z|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B＝{x∈Z|0≤x≤2}中任取一个元素，求方程＝0恰有两个不相等实根的概率；
(2)若a是从集合A＝{x|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B＝{x|0≤x≤2}中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．

4 . 甲、乙两人相约于下午1：00～2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的．设在下午1：00～2：00之间该车站有四班公共汽车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率：
(1)约定见车就乘；
(2)约定最多等一班车．

5 . 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.

乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.
试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.

6 . 甲、乙两人都准备于下午之间到某车站乘某路公交车外出,设在之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.
(1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;
(2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).

7 . 设函数.
(1)若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意，恒成立的概率；
(2)若是从区间任取的一个数，是从任取的一个数，求函数的图象与轴有交点的概率.

8 . 遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．
(1)若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．
(2)根据以往经验，甲船将于早上7:00～8:00到达，乙船将于早上7:30～8:30到达，请求出甲船先停靠的概率

9 . 当，则称点为平面上单调格点：设
（1）求从区域中任取一点，而该点落在区域上的概率；
（2）求从区域中的所有格点中任取一点，而该点是区域上的格点的概率.

10 . 用随机模拟的方法估算边长是2的正方形内切圆的面积(如图所示),并估计π的近似值.