1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线交于两点.
（1）求的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 ，求点P到线段AB中点M的距离．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线（为参数）.设曲线与直线交于两点，求线段的长度.

3 . 已知直线l的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的弦长.

4 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数，为常数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为：，且直线与圆交于两点.
（1）若，求直线的倾斜角；
（2）若点的极坐标为，且满足，求此时直线的直角坐标方程．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设,直线与圆相交于点,求．

6 . 已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，它与曲线C：(y－2)²－x²＝1交于A、B两点．
(1)求|AB|的长；
(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

8 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，）.
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；
（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

9 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）
（1）求、两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

10 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．