1 . 如图，湖面上有个相邻的小岛、、、，现要建座桥梁，将这个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？

3 . 在件产品中，有件不合格品，从中任取件，问：
(1)“恰有件不合格品”的取法有多少种？
(2)“没有不合格品”的取法有多少种？
(3)“至少有件不合格品”的取法有多少种？

4 . 某小组有3名女生、4名男生，从中选出3名代表，要求女生与男生都至少要有一名，共有多少种不同的选法？

5 . 高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动.
（1）其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？
（2）其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？
（3）恰有2名女生在内，不同的取法有多少种？
（4）至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？
（5）至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？

6 . 某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中
（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？
（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

8 . 平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形?

9 . 从4名男生，3名女生中选出3名代表.
（1）不同的选法共有多少种；
（2）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种.

10 . 从5名男生和5名女生中选出4人去社区做志愿者.
（1）如果4人中男生､女生各选2人，有多少种选法？
（2）如果男生甲与女生乙至少有一人参加，有多少种选法？
（3）如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？