1 . （1）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，证明余弦定理：；
（2）长江某地南北岸平行，如图所示，江面宽度，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度，水流速度，设和的夹角为θ（），北岸的点在点A的正北方向.

①当多大时，游船能到达处，需要航行多少时间？
②当时，判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧，并说明理由.

2 . 已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.

3 . 设，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，若，则的取值范围为________.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则______.

6 . 已知，则的值为_______.

7 . 在中，，，则C的值是_______.

8 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）（假定四个轮胎中心构成一个矩形），当该型号汽车开上一段上坡路（如图所示，其中，），且前轮已在段上时，后轮中心在位置；若前轮中心到达处时，后轮中心在处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路），设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为和，且，；（其它因素忽略不计）

（1）如图所示，和的延长线交于点，求证：；
（2）当=时，后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米？（精确到）

10 . 如图扇形的圆心角，半径为2，E为弧AB的中点C､D为弧AB上的动点，且，记，四边形ABCD的面积为.

（1）求函数的表达式及定义域；
（2）求的最大值及此时的值