1 . 设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁,x₂,…，x_N依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置.
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第___个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第___个位置.

2 . 在平行四边形中，分别为的中点，记三边及内部组成的区域为，，当点在上运动时，的最大值         .

3 . 已知函数（为常数）且方程有两个实根为．
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式

4 . 已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：，且;
（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明：（P）≤.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）