1 . 已知函数，，若对所有的，恒成立，则实数的值为_______．

2 . 已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是__________.

3 . 已知函数，，实数，满足，则的最值是________．

4 . 若a，，则不等式的解集是________.

5 . 设，在上恒成立，则的最大值为__________.

6 . 有甲、乙、丙、丁四位同学参加某高校的自主招生考试，结束后老师向四位同学了解情况，甲说：“乙或丙考得不错”，乙说：“甲和丙都考得不好”，丙说：“我考得不错”，丁说：“乙肯定不错”，结果只有一位同学考得不错，获得加分资格，四位同学的话只有两句是对的，则获得加分资格是_______

7 . 设，记为三个数中最大的数，则的最小值_________．

8 . 定义区间的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度．用表示不超过的最大整数，记，其中．设，当时，不等式的解集区间的长度为10，则_______．