1 . 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊.试回答下列问题：

（1）证明：棒长；
（2）当时，作出上述函数的图象（可用计算器或计算机）；
（3）由（2）中的图象求的最小值（用计算器或计算机）；
（4）解释（3）中所求得的L是能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值.

2 . 制作一个高为20的长方体容器，底面矩形的长比宽多10，并且容积不少于4000.问：底面矩形的宽至少应是多少？

3 . 销售某种商品，单价为a元时，销售量是b.经市场调研可以预测，若单价上涨，则销售量将减少，为了使该商品的销售金额最大，m应定为多少？

4 . 当时，请填下表：

判别式
方程的根
二次函数的图象
二次函数的零点

5 . 下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有哪些？p是q的必要条件的有哪些？p是q的充要条件的有哪些？
（1）p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等；
（2）p：三角形是直角三角形，q：三角形的两个锐角互余；
（3）p：，q：关于x的方程有实数解
（4）p：，q：.

6 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）大于3的自然数是不等式的解；
（2）存在有序整数组满足；
（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.

7 . 写出下列命题的否定：
（1）菱形的对角线互相垂直平分；
（2）有的三角形一条边上的高与中线相等；
（3）每一个正整数都比它的倒数大；
（4）有的二次函数的图象关于坐标原点中心对称.

8 . 指出下列语句中的全称量词或存在量词：
（1）任一个质数都是奇数；
（2）所有实数的绝对值都是正数；
（3）有些相似三角形全等；
（4）有的四边形有外接圆；
（5）任意一个矩形都是轴对称图形
（6）有一个数不能做除数.

9 . 写出下列命题的否定：
（1）三角形的内角和是180°；
（2）所有的正三角形都相似；
（3）二次函数的值域是；
（4）有的实系数一元二次方程无实数解.

10 . 班级有三个微信群，文学群成员有：梅、兰、竹、桂、松、柳，数学群成员有：梅、竹、松、枫、杨、桦，音乐群成员有：兰、菊、荷、桂、松、柳.用集合表示三个群的成员.