1 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若，，则；
(2)若，，则．

2 . 用适当的符号填空：
（1）______；                                        （2）______；
（3）R______；                                        （4）______．

3 . 回答下列问题：
(1)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(2)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(3)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(4)若，，且，，能否判断与的大小？举例说明．

4 . 如图，矩形ABCD的相邻两条边AB，BC的长度分别为1和3，点E，F是BC的三等分点，求证：．

5 . 如图，一质量为m的均匀细木棒的一端斜放在一方形木块上，另一端固定在地面上，木棒与水平地面的夹角．当木块以恒定的速度向左方移动时，细木棒受到的支持力F如何变化？何时支持力最大？

6 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数的定义域为，且在上递增，在上递减，则函数的最大值为．
(2)如果函数的定义域为，且在上递减，在上递增，则函数无最小值．

7 . 设a为给定实数，函数的定义域为A.
（1）若对于任意，都有，问：此函数的图象一定具有怎样的对称性？说明理由.
（2）若对于任意，都有，问：此函数的图象一定具有怎样的对称性？说明理由.

8 . 画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值：
（1）；
（2），；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.

9 . 已知k，b是常数，填写下表：

函数
单调区间
单调性

10 . 已知某皮鞋厂一天的生产成本（单位：元）与生产数量（单位：双）之间的函数关系式是.
（1）求一天生产双皮鞋的成本；
（2）如果某天的生产成本是元，那么这一天生产了多少双皮鞋？
（3）若每双皮鞋的售价为元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润关于这一天生产数量的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本.