1 . 根据下列所给的各组p，q填空：
①p：，q：；
②p：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，q：两个三角形全等；
③p：，q：；
④p：二次函数的图象过坐标原点，q：；
⑤p：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，q：这两条直线平行；
⑥p：两直角三角形的斜边相等，q：两直角三角形全等.
其中，p是q必要条件的有__________；p是q充分条件的有__________；p是q充要条件的有__________.（填写序号）

2 . 有下列命题：①空集是任何集合的真子集；②设，若，则；③.其中，正确的有_________.（填序号）

3 . 某公司今年头6个月的月利润如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
利润/万元	29.9	44.2	54.1	61.7	68.3	73.4

假定短期内利润增长基本符合对数规律，预测一下今年7，8两个月的月利润各是多少

4 . 某建材实验室在做陶粒混凝土强度实验中，考查每立方米混凝土的水泥用量x（单位：）对28天后的混凝土抗压强度y（单位：）的影响，测得如下数据：

x	150	160	170	180	190	200	210	220	230	240	250	260
y	56.9	58.3	61.6	64.6	68.1	71.3	74.1	77.4	80.2	82.6	86.4	89.7

试建立适当的数学模型回答以下问题：
（1）每立方米混凝土中增加1水泥时，可提高抗压强度多少？
（2）当时，y的预测值是多少？

5 . 已知某产品今年年产量是m件，计划以后每年的产量比上一年增加20%，写出x年后该产品的年产量y与x之间的函数关系式

6 . 汽车在隧道内行驶时，安全车距d（单位：m）正比于车速v（单位：）的平方与车身长（单位：m）的积，且安全车距不得小于半个车身长.假定车身长约为4m，车速为60，安全车距为14.4个车身长，试写出d与v之间的函数关系式.

7 . （1）函数的图象是轴对称图形吗？若是，写出它的一条对称轴.
（2）函数的图象是中心对称图形吗？若是，写出它的一个对称中心.

8 . 判断下列说法是否正确，并简述理由：
（1）时，，则一定不是函数的周期；
（2）时，，则一定是函数的周期.

9 . 一般地，海面上的大气压强是760，高空中因空气稀薄，大气压强就小于760，高度越高，大气压强越低，大气压强p（单位：）和高度h（单位：m）之间的关系为，其中e是自然对数的底数，k是常数.根据实验，已知500m高空处的大气压强是700.
（1）确定关系式中的常数k；
（2）求1000 m高空处的大气压强；
（3）如果高空某处的大气压强是560，那么该处的高度是多少？

10 . 某快捷酒店有150个标准客房，经过一段时间的试营业，得到一些每个标准客房的价格和客房的入住率的数据如下：

标准客房的价格/元	160	140	120	100
客房的入住率	55%	65%	75%	85%

根据这些数据，要使该快捷酒店每天的营业额最高，应如何定价？