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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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21-22高一·全国·课前预习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系三角函数恒等式的证明——诱导公式

2 . 求证：

＝

．

2021-12-30更新 | 1062次组卷 | 12卷引用：【导学案】5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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12-13高一下·安徽宿州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 求证：

＝

2021-12-29更新 | 1228次组卷 | 17卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷

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15-16高二下·安徽六安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系

4 . 已知a，b，

，求证：

．

2021-11-19更新 | 1695次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2020-08-12更新 | 765次组卷 | 7卷引用：人教A版全能练习 3.1 基本不等式

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于

2021-01-05更新 | 880次组卷 | 18卷引用：同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解

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11-12高一·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

7 . 已知函数f(x)＝

，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

2020-08-08更新 | 755次组卷 | 30卷引用：2012—2013学年辽宁盘锦市第二高级中学高一第一次阶段考试数学试卷

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16-17高二下·黑龙江伊春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知

，

，求证：

2023-09-18更新 | 669次组卷 | 25卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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