必修第一册练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-第5页-组卷网

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一键智能选题

21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 求证：定义于R上的两个奇函数的乘积是偶函数．

2022-03-07更新 | 123次组卷 | 3卷引用：3.2.2 函数的奇偶性

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

满足

．
(1)求

的值；
(2)求证：

；
(3)若

，求

的值．

2022-03-07更新 | 491次组卷 | 3卷引用：复习题三2

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 设

，

为正实数，求证：

．

2022-02-23更新 | 288次组卷 | 3卷引用：2.1.2 基本不等式

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

4 . 求证：
(1)

；
(2)

．

2022-02-22更新 | 155次组卷 | 3卷引用：2.2 二倍角的三角函数

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

辅助角公式

5 . 求证：
(1)

；
(2)

．

2022-02-22更新 | 511次组卷 | 2卷引用：2.1.3 两角和与差的正切公式

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式

6 . 如图，C是以AB为直径的圆上一点，

，求证：

的较小锐角为15°．

2022-02-22更新 | 78次组卷 | 2卷引用：2.2 二倍角的三角函数

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系

7 . 证明：
(1)

；
(2)

．

2022-03-08更新 | 427次组卷 | 5卷引用：习题5.2

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

运用换底公式化简计算

8 . 利用换底公式证明：

．

2022-03-08更新 | 126次组卷 | 2卷引用：4.3.2 对数的运算法则

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18-19高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

9 . 已知函数

，

（

，且

）．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明．

2022-03-02更新 | 870次组卷 | 15卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

10 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 431次组卷 | 17卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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