1 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情境
企业的生产经营活动,最终以利润论成败,利润的本质是企业盈利的表现形式,是全体职工的劳动成绩,企业为市场生产优质商品而得到利润,注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润,意味着该企业有一定的盈利能力,意味着企业具有较强的获取现金的能力,影响利润的因素较复杂,如果排除一些较为复杂的因素,我们是否可以预测利润,为企业的发展献计献策?
(2)提出问题
为长期获得可观的利润,应该如何制定企业的发展策略?
(3)分析问题
某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,企业的发展必然受到利润率的制约,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,我们可以根据企业成本与利润的数据,通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
①选择一个恰当的函数模型来描述x,y之间的关系,并求出其解析式;
②试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据,刻画出散点图,根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具,得到的散点图如下图:
根据散点图的形式,结合我们所学的函数图像,发现模型的不确定.
4.建立模型
(1)幂函数型
根据散点图的形式,可假设(,且),
则,化简得到,
设,利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为,不合题意舍.
(2)对数函数模型
设(,且),
则,解得,∴.
(3)指数函数模型
设,
则,故,,,
故,
但当时,,故指数函数模型不合适.
结合以上分析,我们发现对数函数函数模型较为合适.
5.检验模型
我们用余下的数据进行检验,
当时,;当,,这两组数据与实际的数据比较接近,故选择对数函数模型.
6.问题解决
由题知,解得.,
∵年利润,∴该企业要考虑转型.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了不同的函数模型,然后利用前3个点求出对应的函数形式,否定了其中两个不合的函数模型,那么请同学思考一下是否有更合适的模型?
(1)实际情境
企业的生产经营活动,最终以利润论成败,利润的本质是企业盈利的表现形式,是全体职工的劳动成绩,企业为市场生产优质商品而得到利润,注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润,意味着该企业有一定的盈利能力,意味着企业具有较强的获取现金的能力,影响利润的因素较复杂,如果排除一些较为复杂的因素,我们是否可以预测利润,为企业的发展献计献策?
(2)提出问题
为长期获得可观的利润,应该如何制定企业的发展策略?
(3)分析问题
某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,企业的发展必然受到利润率的制约,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,我们可以根据企业成本与利润的数据,通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | |||
投资成本 | 3 | 5 | 9 | 17 | 33 | … | ||
年利润 | 1 | 2 | 3 | 4.1 | 5.2 | … |
②试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据,刻画出散点图,根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具,得到的散点图如下图:
根据散点图的形式,结合我们所学的函数图像,发现模型的不确定.
4.建立模型
(1)幂函数型
根据散点图的形式,可假设(,且),
则,化简得到,
设,利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为,不合题意舍.
(2)对数函数模型
设(,且),
则,解得,∴.
(3)指数函数模型
设,
则,故,,,
故,
但当时,,故指数函数模型不合适.
结合以上分析,我们发现对数函数函数模型较为合适.
5.检验模型
我们用余下的数据进行检验,
当时,;当,,这两组数据与实际的数据比较接近,故选择对数函数模型.
6.问题解决
由题知,解得.,
∵年利润,∴该企业要考虑转型.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了不同的函数模型,然后利用前3个点求出对应的函数形式,否定了其中两个不合的函数模型,那么请同学思考一下是否有更合适的模型?
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名校
2 . 下列不等式组中,同解的是 ( )
A.与 | B.与x2﹣3x+2>0 |
C.>0与 | D. |
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名校
3 . 解不等式组
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2018-08-13更新
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1403次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测
真题
4 . 解不等式组.
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2017-11-27更新
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1532次组卷
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6卷引用:2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末文科数学试卷
名校
解题方法
5 . (1)已知,不等式的解集为,不等式的解集为.求集合;
(2)解关于的不等式.
(2)解关于的不等式.
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解题方法
6 . 已知关于的方程在上恰有3个解,存在,使不等式成立.
(1)若为真命题,求正数的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求正数的取值范围.
(1)若为真命题,求正数的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求正数的取值范围.
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2020-02-09更新
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530次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题
河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)
9-10高一下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
7 . 解关于x的不等式:.
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2023-10-23更新
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935次组卷
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81卷引用:2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷
(已下线)2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷(已下线)2010年辽宁省沈阳四校联合体高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷(已下线)2012-2013学年山东济宁市鱼台一中高二上学期期中考试文科数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期初综合检测试数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学(统招班)2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学(统招班)2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题黑龙江省农垦佳木斯学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)(已下线)辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期数学期中考试(已下线)2011年江陕西省石油中学高一数学必修模块5卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省邢台一中高一下学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试文科数学试卷人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法重庆綦江中学七校联考2018-2019学年度高一下学期期末数学试题专题05 二次函数与一元二次不等式(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第04讲 一元二次不等式及简单不等式-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习(已下线)2.3+第1课时+二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)(已下线)2.2.3+一元二次不等式的解法(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法(含2课时)+教学设计(2)-北师大版高中数学必修第一册吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题06+不等式的求解(1)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)专题08 不等式(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题08 不等式(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式(学案)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7讲 一元不等式的解法-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)江苏省徐州市经济技术开发区2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题(已下线)3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(2)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)广东省南海区里水中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)考点05 一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测(月考)数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.1 一元二次不等式及其解法-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)北京市第十二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.2一元二次不等式的求解(第3课时)(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(2)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四节 一元二次不等式及其解法【讲】第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题(已下线)第08讲 二次函数与一元二次方程、不等式-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)2.3 一元二次不等式江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式(2)-【帮课堂】(已下线)第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式(1)-【帮课堂】(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 (第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)第3章:不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第1课时)-【上好课】广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末测试A卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式(十二大考点)(已下线)第02讲 二次函数与一元二次方程、不等式(练透7大重点题型)-【练透核心考点】(已下线)专题04 二次函数与一元二次方程、不等式-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08二次函数与一元一次方程、不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章+一元二次函数、方程和不等式(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
11-12高二·江西九江·阶段练习
真题
名校
8 . 当时,不等式的解是( )
A.或 | B. |
C.或 | D.或 |
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2023-08-16更新
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376次组卷
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19卷引用:2011-2012学年江西省修水县一中高二第二次段考试题理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江西省修水县一中高二第二次段考试题理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷甘肃省武威第十八中学2017-2018学年人教A版高二数学必修五第三章不等式单元测试2015-2016学年上海师大附中高一上期中数学试卷北师大版 新教材 3.1不等式的性质1北师大版 新教材 3.1不等式的性质2人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)【新教材精创】1.3.1 不等式的性质 练习(2)-北师大版高中数学必修第一册上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测(一)数学试题
20-21高二·全国·课后作业
9 . 不等式2≤x2+mx+10≤6有且只有一个解,求实数m的值.
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10 . 不等式有实数解的充要条件是______ .
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