1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1882次组卷
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6卷引用:湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1
名校
2 . 已知某摩天轮的半径为,其中心到地面的距离为,摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动,每分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段,则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有( )
A.分钟 | B.分钟 | C.分钟 | D.分钟 |
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2023-04-27更新
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2424次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)FHsx1225yl186广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 对于两个均不等于1的正数m和n,定义:,则下列结论正确的是( )
A.若,且,则 |
B.若,且,则 |
C.若,则 |
D.若,,则 |
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2023-04-08更新
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834次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
4 . 已知则__________ .
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解题方法
5 . “打水漂”是一种游戏,通过一定方式投掷石片,使石片在水面上实现多次弹跳,弹跳次数越多越好.小赵同学在玩“打水漂”游戏时,将一石片按一定方式投掷出去,石片第一次接触水面时的速度为,然后石片在水面上继续进行多次弹跳.不考虑其他因素,假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的,若石片接触水面时的速度低于,石片就不再弹跳,沉入水底,则小赵同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为( )(参考数据:).
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2023-03-03更新
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638次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
6 . 冬残奥会闭幕式上,中国式浪漫再现,天干地支时辰钟表盘再现,由定音鼓构成的“表盘”形象上,名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈个时间刻度的行进轨迹.若以图中点与圆心连线为始边,某时刻指向第,,名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-11更新
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791次组卷
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6卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 小明给学校设计数学文化长廊,计划将长廊的顶部遮雨棚设计成如图所示横截面为正弦曲线的形状(雨棚的厚度忽略不计),已知入口高度AB和出口处高度CD均为H,为使参观者行走方便,要求雨棚的最低点到地面的距离不小于雨棚的最高点到地面距离的,则雨棚横截面正弦曲线振幅的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-16更新
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237次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高一下学期返校考数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 有以下四个命题,正确命题是( )
A.函数的一个增区间是 |
B.若函数为奇函数,则为的整数倍 |
C.对于函数,若,则必是的整数倍 |
D.函数的图像关于点对称 |
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2021-09-16更新
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595次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 某医院工作人员所需某种型号的口罩可以外购,也可以自己生产.其中外购的单价是每个1.2元,若自己生产,则每月需投资固定成本2000元,并且每生产一个口罩还需要材料费和劳务费共0.8元.设该医院每月所需口罩个,则自己生产口罩比外购口罩较合算的充要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-15更新
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1314次组卷
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16卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市人民中学、栖霞中学等六校2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)2.1等式性质与不等式性质A卷江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测验数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第一次自主检测数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册浙江省杭州市富阳区江南中学2022-2023学年高一上学期9月阶段性检测数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)第一章 集合与逻辑(A卷·夯实基础)(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的市场销售回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,一年后,实际月销售量P(台)与月份x之间存在如图所示函数关系(4月到12月近似符合二次函数关系).
(1)写出P关于x的函数关系式;
(2)如果每台售价0.15万元,试求一年中利润最低的月份,并表示出最低利润
(1)写出P关于x的函数关系式;
(2)如果每台售价0.15万元,试求一年中利润最低的月份,并表示出最低利润
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2021-09-13更新
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213次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题