1 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

4 . 已知是定义在R上的奇函数，当时时，
（1）求解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

5 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

6 . 设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角. （1）证明：； （2）求的取值范围.

7 . 已知函数，其中为常数.
（1）证明：函数在R上是减函数；
（2）当函数是奇函数时，求实数的值．

8 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．