1 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若
，则
所对应的弧长为______ ．
，则所对应的弧长为
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2022-08-24更新
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422次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的图象大致是（ ）．
的图象大致是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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198次组卷
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3卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 设集合
，
，函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
，，函数，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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606次组卷
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12卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法2016届上海市高考最后冲刺模拟（二）（文）数学试题上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市青浦区2020-2021学年高一上学期期末数学试题海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高一11月期中考试数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市实验外语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求的单调区间；（2）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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2020-10-10更新
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803次组卷
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17卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题
【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学（理）试题安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期第三次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一5月开学考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（文）试题 内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高一上学期期中（学科素养评估二）考试数学试题（已下线）练习13+复合函数的性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）4.4.2对数函数的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 与对数函数有关的复合函数问题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 专项拓展训练1 与对数函数有关的复合函数问题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数及其性质的应用(二)
名校
5 . 正项等比数列
中，存在两项
使得
，且
，则
的最小值是
中，存在两项使得，且，则的最小值是A． | B．2 | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2334次组卷
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15卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通上期末文数学卷河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-等比数列湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题（已下线）专题21等差等比数列性质的求解策略解题模板
名校
6 . 对任意
，给定
，记函数
，例如，
，则
的最小值是__________ .
，给定，记函数，例如，，则的最小值是
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2022-10-23更新
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375次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
11-12高一上·黑龙江鹤岗·期中
名校
7 . 已知函数
且
．
(1)当
时，函数
恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
且．(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数
，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
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2022-04-17更新
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386次组卷
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39卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高一上学期期中理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（八）第二章第五节练习卷2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷2017届安徽淮北十二中高三上月考二数学（文）试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上周检七数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题九 对数与对数函数 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题九 对数与对数函数 教学案 【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.7 对数与对数函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.7 对数与对数函数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.7 对数与对数函数（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.7 对数与对数函数（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高三9月月考数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一4月第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）[新教材精创] 4.4.2对数函数的图像和性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）第四章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省西安市第八十五中学2020-2021学年高一上学期模块必修1结业数学试题（已下线）期末测试（必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期1月摸底考试数学试题（已下线）第三章 指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08讲 对数与对数函数 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 专题2 底数在对数函数中的应用问题（已下线）6.3.1对数函数图像及其性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
8 . 在周长为定值
的扇形中，扇形的面积最大时半径是_______ .
的扇形中，扇形的面积最大时半径是
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9 . 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知
的正弦值为0.0384，
的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（ ）
的正弦值为0.0384，的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（ ）0' | 6' | 12' | 18' | 24' | 30' | 36' | 42' | 48' | 54' | 60' | |
0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 |
…………………… | |||||||||||
30° | 0.5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 |
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 5736 |
……………… | |||||||||||
| A．0.5461 | B．0.5519 | C．0.5505 | D．0.5736 |
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2022-10-11更新
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355次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
10 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：
)可以表示为
，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以
的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为（ ）
)可以表示为，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为（ ）| A．2500 | B．2600 | C．2700 | D．2800 |
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2021-01-22更新
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593次组卷
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4卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题
