名校
解题方法
1 . 若函数
的定义域为
,集合
,若存在非零实数
使得任意
都有
,且
,则称
为
上的
-增长函数.
(1)已知函数
,函数
,判断
和
是否为区间
上的
增长函数,并说明理由;
(2)已知函数
,且
是区间
上的
-增长函数,求正整数
的最小值;
(3)如果
是定义域为
的奇函数,当
时,
,且
为
上的
增长函数,求实数
的取值范围.
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(1)已知函数
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(2)已知函数
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(3)如果
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2021-01-15更新
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792次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省雅安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2022-2023常年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
在
时,函数值
的取值区间恰为
,就称区间
为
的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数
,当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
在
内的“倒域区间”;
(3)若函数
在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数
的图象,是否存在实数
,使集合
恰含有2个元素?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求
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(2)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(3)若函数
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2021-07-18更新
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752次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷C卷
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,为了纪念数学家高斯,人们把函数
称为高斯函数,其中
表示不超过
的最大整数.设
,则函数
的所有零点之和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df8fc5e12427a3ae2b5d21a8f50953f.png)
A.![]() | B.0 | C.1 | D.2 |
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2020-05-12更新
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921次组卷
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7卷引用:专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-2(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E. J. Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-09更新
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801次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高一上学期12月半月考数学试题
河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高一上学期12月半月考数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学(已下线)强化卷10(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)江苏省扬州市宝应县2020-2021学年高三上学期初调研测试数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题(已下线)第八章 函数应用(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,以下关于狄利克雷函数
的四个结论中,正确的个数是个.
①函数
偶函数;
②函数
的值域是
;
③若
且
为有理数,则
对任意的
恒成立;
④在
图象上存在不同的三个点
,
,
,使得
为等边角形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eecacbdc5c2a7e7ac00daea8c448098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7b4934410a1727fe7024a6bd740f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
④在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-05-31更新
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720次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示,我们教材中利用该图作为“( )”的几何解释.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/7b7cdc80-ebcb-4b57-9eaf-86b1b331692b.png?resizew=137)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/7b7cdc80-ebcb-4b57-9eaf-86b1b331692b.png?resizew=137)
A.如果![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() |
C.对任意实数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对任意正实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2018-08-27更新
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1038次组卷
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6卷引用:2.3平均值不等式证明(第1课时)
(已下线)2.3平均值不等式证明(第1课时)(已下线)第2章 等式与不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)【全国百强校】上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.2基本不等式【第一课】