1 . 有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．

(1)写出y关于x的函数解析式
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．

2 . 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．
(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？

3 . 函数是周期为2的周期函数，且，．
(1)画出函数在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求的值；
(3)求在区间上的解析式，其中．

4 . 某城市2007年底人口为500万，人均住房面积为，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到）．

5 . 甲、乙两人同时到银行各存1万元，但两人选择的存款方式不同．甲存5年定期储蓄，年利率为2.88％．乙存一年定期储蓄，年利率为2.55％，并在每一年到期时将本息续存一年定期．若存满5年后两人同时从银行取出存款，那么谁获利较多？

6 . 当某种针剂药注入人体后，血液中药的浓度C与时间t的关系的图象如图所示，试解释此图．

7 . 已知某养猪场的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养1头猪，成本增加100元，养x头猪的收益函数为，记，分别为养x头猪的成本函数和利润函数．
(1)分别求，的表达式；
(2)当x取何值时，最大？

8 . 设是减函数，试确定的符号．

9 . 对于函数，如果（c为常数）对定义域中的每个自变量均成立，那么一定是函数的最大值吗？如果对定义域中的每个自变量均成立，那么一定是函数的最大值吗？

10 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数的定义域为，且在上递增，在上递减，则函数的最大值为．
(2)如果函数的定义域为，且在上递减，在上递增，则函数无最小值．