辽宁高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册专题练习试题/习题及答案-组卷网

2024·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

弧度化为角度正弦函数图象的应用

名校

1 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：

，其中

．根据该展开式可知，与

的值最接近的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 2193次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·四川广安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦三角函数与解三角形

名校

2 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 931次组卷 | 3卷引用：考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）和差化积公式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为

，筒车直径为

，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要

，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置

距水面的距离为

．

(1)盛水筒A经过

后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数

的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含

的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：

，

）

2023-09-21更新 | 1026次组卷 | 10卷引用：辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题

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2023·辽宁葫芦岛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化

4 . 芙萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，著有《自然哲学的数学原理》《光学》为太昍中心说提供了强有力的理论支持，推动了科学革命．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：

，其中

为时间（単位：

），

为环境温度，

为物体初始温度，

为冷却后温度），假设在室内温度为

的情况下，一桶咖啡由

降低到

需要

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 483次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2023届高三第一次模拟考试数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2190次组卷 | 88卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六

名校

6 . 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知

的正弦值为0.0384，

的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（）

	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523
……………………
30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	5736
………………