1 . 函数与（其中，）在的图象恰有三个不同的交点，为直角三角形，求的取值范围．

2 . 已知函数f（x）＝x²﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log₂x）+1﹣2klog₂x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤m²﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）

3 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

4 . 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为        ．