14-15高三上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
1 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1600次组卷
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18卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
9-10高三·江西宜春·阶段练习
名校
2 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0的充要条件．
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2022-09-30更新
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287次组卷
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28卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第一章 章末评估验收
2018-2019人教高中数学选修1-1：第一章 章末评估验收（已下线）2019年10月31日 《每日一题》选修2-1-充要条件（已下线）2019年10月31日《每日一题》选修1-1- 充要条件（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 集合与常用逻辑用语 本章达标检测衔接点16 充分条件与必要条件-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.4充分条件、必要条件-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）1.4充分条件与必要条件（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.4充分条件与必要条件C卷（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）BBWYhjsx1002.pdf（已下线）2011届江西省上高二中高三第一次月考文科数学卷第二章 常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2课时 课中 充分条件与必要条件（完成）（已下线）第二章 常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知a，
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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2021-09-25更新
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723次组卷
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10卷引用：2019年4月9日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-直接证明与间接证明
（已下线）2019年4月9日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-直接证明与间接证明（已下线）2019年6月10日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 一元二次函数、方程和不等式 整合提升沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-12.3二次函数与一元二次方程、不等式
名校
4 . 已知
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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2021-04-01更新
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369次组卷
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7卷引用：2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用
（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
2018高二上·全国·专题练习
5 . 设
，
，且，求证：
．
，，且，求证：．
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2020-01-22更新
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193次组卷
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6卷引用：2019年10月10日《每日一题》必修5- 利用基本不等式证明不等式
（已下线）2019年10月10日《每日一题》必修5- 利用基本不等式证明不等式（已下线）2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测高中数学解题兵法 第六十六讲 配凑法
11-12高一下·福建漳州·期中
名校
6 . 已知a，b，c为任意实数，求证：
．
．
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2020-02-05更新
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860次组卷
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15卷引用：2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)
2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.1 等式与不等式的性质（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）湘教版（2019）必修第一册课本习题2.1.2基本不等式（已下线）2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷 （已下线）2.1.2 基本不等式
7 . 已知
，
，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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8 . 已知函数
的最小值为
（
为正数）.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
的最小值为（为正数）.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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名校
9 . 已知函数
（t常数）.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）当
时，若函数
的最小值为M，正数a，b满足
，证明
.
（t常数）.（Ⅰ）当
时，求不等式的解集； （Ⅱ）当
时，若函数的最小值为M，正数a，b满足，证明.
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2018-07-18更新
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384次组卷
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3卷引用：2019年5月30日 《每日一题》理数选修4-5-绝对值不等式
（已下线）2019年5月30日 《每日一题》理数选修4-5-绝对值不等式贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2016高二·全国·课后作业
10 . 若函数在区间
上的图象连续，
，
，且在上单调递增，求证：函数在
内有且只有一个零点．
在区间上的图象连续，，，且在上单调递增，求证：函数在内有且只有一个零点．
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2017-11-27更新
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565次组卷
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8卷引用：2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）
（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（2）（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
