1 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

2 . （1）证明：若，，则；
（2）已知，求证：.

3 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

4 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

5 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知，，，求证：.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

8 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a³＋b³＋ab－a²－b²＝0的充要条件．

9 . 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．

10 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是