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9-10高三·江西宜春·阶段练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
充要条件的证明
名校
1 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0的充要条件．
2022-09-30更新 | 283次组卷 | 28卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件
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20-21高一上·江苏无锡·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
定义法判断或证明函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性 利用函数单调性解不等式
2 . 已知函数，.
（1）用单调性的定义证明函数在区间上是单调递增；
（2）求关于的不等式的解集.
2020-11-30更新 | 1276次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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14-15高二下·安徽亳州·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
定义法判断或证明函数的单调性 利用函数单调性求最值或值域
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
3 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
2020-09-09更新 | 1797次组卷 | 31卷引用：安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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18-19高一·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
定义法判断或证明函数的单调性
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
4 . 利用单调性的定义，证明函数在上是减函数．
2020-07-06更新 | 902次组卷 | 5卷引用：衔接点11 从k值和抛物线对称轴到函数的单调性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）
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19-20高二下·陕西榆林·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
定义法判断或证明函数的单调性
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
5 . 证明：，在上是减函数，在上是增函数．
2020-05-05更新 | 148次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题
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19-20高一上·云南曲靖·阶段练习
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
具体函数的定义域 求抽象函数的解析式
名校
6 . 设函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域；
(2)求证：f＋f(x)＝0.
2019-12-29更新 | 887次组卷 | 4卷引用：衔接点16 函数的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）
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19-20高一·全国·假期作业
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
定义法判断或证明函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式
7 . 已知y=f（x）是定义在（－∞，+∞）上的奇函数，且在［0，+∞）上为增函数，
（1）求证：函数在（－∞，0）上也是增函数；
（2）如果f（）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．
2020-07-06更新 | 229次组卷 | 3卷引用：衔接点11 从k值和抛物线对称轴到函数的单调性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）
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20-21高一上·内蒙古赤峰·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
定义法判断或证明函数的单调性
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
8 . 已知函数，判断在定义域上的单调性，并证明；
2020-12-02更新 | 722次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
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20-21高一上·山西晋中·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
定义法判断或证明函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 由奇偶性求参数 函数不等式恒成立问题
解题方法
定义法判断证明函数的单调性 利用函数单调性解不等式
9 . 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求，的值；
（2）用定义证明在上为减函数．
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围．
2020-12-01更新 | 308次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市平遥二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用
真题 名校
10 . 设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥．
2020-07-08更新 | 24732次组卷 | 66卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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