2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（ ）
| A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0） | B． |
C． （a＞0，b＞0） | D． （a＞0，b＞0） |
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2022-11-26更新
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1415次组卷
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28卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（文）试题
云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（文）试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
2 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号
遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量
（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式
来表示，其中，
（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，
（单位：吨）表示它装载的燃料质量，
（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比
约为（ ）
遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式来表示，其中，（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，（单位：吨）表示它装载的燃料质量，（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比约为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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1034次组卷
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16卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（理）试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
名校
3 . 掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是
，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为（ ）米．
，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为（ ）米．
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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768次组卷
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6卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）5.1任意角和弧度制（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
4 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理，解决下面问题：已知函数
满足
，且当
时的解析式为
，则函数
在
的图象与直线
围成封闭图形的面积是（ ）
满足，且当时的解析式为，则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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1553次组卷
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6卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题
云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）数学与生活-数学与学习（已下线）考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积，即
.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的倍和
倍（所成角记
、
），则
（ ）
与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的倍和倍（所成角记、），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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489次组卷
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4卷引用：云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题
云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（文科）试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷（人教B)
名校
6 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的角为．那么
_______ ．
．那么
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2021-04-13更新
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544次组卷
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7卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省园三2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】（已下线）第五章 （综合培优）三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市西安交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期3月阶段测试数学试题江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面看上去形状较为美观，若扇形的半径
，则此时的扇形面积为（ ）
，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，若扇形的半径，则此时的扇形面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
其中
．
这些公式可以利用多项式来逼近原函数，在近似计算上又独特的优势．比如，利用前三项计算
，就得到
，那么，利用前三项计算
可以得到它的近似值为______ （保留分数）．
，，其中
．这些公式可以利用多项式来逼近原函数，在近似计算上又独特的优势．比如，利用前三项计算
，就得到，那么，利用前三项计算可以得到它的近似值为
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2021-02-05更新
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787次组卷
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7卷引用：云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师131（已下线）专题13 泰勒安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（1）（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）高一人教A期末终极研习室
9 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧
和其对弦
围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是
，则弧田的弧长为________ ；弧田的面积是________ .
和其对弦围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是，则弧田的弧长为
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2021-02-04更新
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754次组卷
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6卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制（考点讲解+基础训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18 任意角和弧度制-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为
米，一只手臂长约为
米，“弓”所在圆的半径约为
米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（ ）
米，一只手臂长约为米，“弓”所在圆的半径约为米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（ ）| A．米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-02-03更新
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1552次组卷
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12卷引用：云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
