1 . 证明下列恒等式.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2021-03-25更新
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226次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2 . 证明下列恒等式.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2021-03-25更新
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250次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切（已下线）【第二课】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式
19-20高一下·上海黄浦·期末
3 . （1）证明对数换底公式：
（其中
且
，
且
，
）
（2）已知
，试用
表示
.
（其中且，且，）（2）已知
，试用表示.
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2020-07-14更新
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997次组卷
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9卷引用：4.2 对数（3）
（已下线）4.2 对数（3）（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数与对数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《指数与对数》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
20-21高一上·山东淄博·期末
4 . 函数
的定义域为
，若
，满足
，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）试判断
不动点的个数，并给予证明；
（2）若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.（1）试判断
不动点的个数，并给予证明；（2）若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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5 . 已知，，
，求证：
.
，，，求证：.
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2019-10-11更新
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491次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用（1）
6 . 已知，，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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2019-10-11更新
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329次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 基本不等式沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）3.2+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式
7 . 某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
；
；
．
（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
；；．（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
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2020-02-06更新
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448次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.3 简单的三角恒等变换
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.3 简单的三角恒等变换山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
9-10高二下·安徽·期末
名校
8 . 若定义在R上的函数
对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
对任意的、，都有成立，且当时，.(1)求证：
是R上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2019-11-05更新
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686次组卷
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14卷引用：【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值
（已下线）【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值（已下线）2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学（已下线）2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练（已下线）2018年9月15日 《每日一题》 人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》必修1——周末培优江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
18-19高一上·安徽滁州·期中
9 . 设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则
∈A(a≠1)．
求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
(2)集合A不可能是单元素集．
∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
(2)集合A不可能是单元素集．
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2018-12-10更新
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2092次组卷
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18卷引用：第01讲 集合的概念-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第01讲 集合的概念-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一) 集合的概念【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合的概念（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.1.1集合及其表示方法练习(1）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）1.1集合的概念-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.3二次函数与一元二次方程不等式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合概念及特征（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1讲集合的意义-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】1.1集合的概念练习题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）专题1.1 集合的概念-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.1集合的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）知识点01 集合的概念与表示-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1集合的概念C卷
