名校
1 . 设A是实数集的非空子集，称集合
且
为集合A的生成集．
(1)当
时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
且为集合A的生成集．(1)当
时，写出集合A的生成集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
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2022-01-14更新
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4143次组卷
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31卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考（期中）数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.1 集合的概念练习（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）（已下线）集合及其运算
名校
2 . 设数阵
，其中
．设
，其中
且
．定义变换
为“对于数阵的每一行，若其中有
或
，则将这一行中每个数都乘以
；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”
表示“将
经过
变换得到
，再将经过
变换得到
以此类推，最后将
经过
变换得到
．记数阵中四个数的和为
．
(1)若
，写出经过
变换后得到的数阵，并求的值；
(2)若
，求的所有可能取值的和；
(3)对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过
．
，其中．设，其中且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”表示“将经过变换得到，再将经过变换得到以此类推，最后将经过变换得到．记数阵中四个数的和为．(1)若
，写出经过变换后得到的数阵，并求的值；(2)若
，求的所有可能取值的和；(3)对任意确定的一个数阵
，证明：的所有可能取值的和不超过．
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2023-12-20更新
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1596次组卷
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6卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-01更新
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1510次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
为所有
元有序数组
所组成的集合.其中
（
）.
对于
中的任意元素
，
定义
，
的距离：
若
，
为
的子集，且有
个元素，并且满足任意
，都存在唯一的
，使得
，则称为“好集”.
(1)若
，
，
，
，
，
，求
，
及
的值；
(2)当
时，求证：存在“好集”，且“好集”中不同元素的距离为5；
(3)求证：当
时，“好集”不存在.
为所有元有序数组所组成的集合.其中（）.对于
中的任意元素，定义，的距离：若
，为的子集，且有个元素，并且满足任意，都存在唯一的，使得，则称为“好集”.(1)若
，，，，，，求，及的值；(2)当
时，求证：存在“好集”，且“好集”中不同元素的距离为5；(3)求证：当
时，“好集”不存在.
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名校
5 . 已知集合
，
，如果存在正数
，使得对任意
，都满足
，则实数t＝______ .
，，如果存在正数，使得对任意，都满足，则实数t＝
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名校
解题方法
6 . 非空集合
具有下列性质：①若、
，则
；②若、，则
，下列判断一定成立的是（ ）
（1）
；（2）
；（3）若、，则
；（4）若、，则
.
具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（ ）（1）
；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.| A．（1）（3） | B．（1）（2） |
| C．（1）（2）（3） | D．（1）（2）（3）（4） |
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2020-10-23更新
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3197次组卷
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17卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与表示（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 （已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题1-5题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1集合初步（第1课时）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列第01讲 集合的概念4种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 对于非空数集M，定义
表示该集合中所有元素的和.给定集合
，定义集合
，则集合的元素的个数为（ ）
表示该集合中所有元素的和.给定集合，定义集合，则集合的元素的个数为（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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2020-10-23更新
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2981次组卷
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14卷引用：北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题
北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知集合
，x、
，其中
．定义
，若
，则称x与y正交．
(1)若
，写出
中与x正交的所有元素；
(2)令
，若
，证明：
为偶数；
(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出
，14时，A中最多可以有多少个元素．
，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．(1)若
，写出中与x正交的所有元素；(2)令
，若，证明：为偶数；(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．
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2023-02-03更新
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613次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
9 . 已知集合
是由某些正整数组成的集合，且满足：若
，则当且仅当
其中
且
，或
其中
且
.现有如下两个命题: ①
；②集合
.则下列选项中正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）| A．①是真命题， ②是真命题； | B．①是真命题， ②是假命题 |
| C．①是假命题， ②是真命题； | D．①是假命题， ②是假命题. |
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10 . A是正整数集的非空子集，称集合
且
为集合A的生成集.当
时，则集合A的生成集
_______ ；若A是由5个正整数构成的集合，则其生成集B中元素个数的最小值为_______ .
且为集合A的生成集.当时，则集合A的生成集
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