1 . 已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.
当时，求的值；
利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.

2 . 当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有

A．①②

B．②③

C．③④

D．④⑤

3 . 若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 三角形的周长为31，三边，，均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为______.

5 . 对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是

A．若，则

B．若且，则

C．若，则

D．若且，则

6 . 对于任意两个正整数、，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=；当、不全为正奇数时，※=.则在此定义下，集合中的元素个数是

A．

B．

C．

D．