2022高一·全国·专题练习
1 . 集合P＝{3，4，5}，Q＝{6，7}，定义
＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则的真子集个数为（ ）
＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则的真子集个数为（ ）| A．31 | B．63 | C．32 | D．64 |
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2022-07-22更新
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1155次组卷
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5卷引用：专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲
（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞嘉荣外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 集合之间的关系4种基础题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2 . 设
都是
的子集，如果
叫做集合
的长度，则集合
的长度的最小值是（ ）
都是的子集，如果叫做集合的长度，则集合的长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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633次组卷
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3卷引用：1.3 集合的基本运算
3 . 若集合
，其中
为非空集合，
，则称集合
为集合A的一个n划分．
(1)写出集合
的所有不同的2划分；
(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意
，任意
，都有
．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；
①
中的元素存在最大值，
中的元素不存在最小值；
②中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；
③中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；
④中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．
(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分
，证明：存在
，存在
，使得
．
，其中为非空集合，，则称集合为集合A的一个n划分．(1)写出集合
的所有不同的2划分；(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意，任意，都有．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；①
中的元素存在最大值，中的元素不存在最小值；②
中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；③
中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；④
中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分，证明：存在，存在，使得．
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2022-07-08更新
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1228次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
4 . 非空集合
关于运算
满足：对于任意的
、
，都有
，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（ ）
关于运算满足：对于任意的、，都有，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（ ）A．为 ，为自然数的减法 |
B．为 ，为有理数的乘法 |
C．为 ，为实数的加法 |
D．已知全集 ，集合 ，为 ，为实数的乘法 |
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2022-07-07更新
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1311次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（2）-【帮课堂】（已下线）第03讲 集合与常用逻辑用语章节综合测试（能力提升卷）-【练透核心考点】
名校
解题方法
5 . 已知集合：
；集合
（m为常数）．
(1)定义
且
，当
时，求
；
(2)设命题
，命题
，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
；集合（m为常数）．(1)定义
且，当时，求；(2)设命题
，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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2022-07-02更新
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883次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末模拟卷03（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
与
是否为“和谐集”（不必写过程）；
(2)求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数；
(3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.
，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.(1)判断集合
与是否为“和谐集”（不必写过程）；(2)求证：若集合
是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数；(3)若集合
是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.
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2022-06-13更新
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1440次组卷
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10卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题第1章 集合 单元综合测试卷第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 集合的运算（7大考点13种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
7 . 已知
且
，若集合
，
，则
（ ）
且，若集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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413次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）（已下线）第02讲 集合的运算（7大考点13种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知集合
，
，则集合
中元素个数为（ ）
，，则集合中元素个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-04-28更新
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6534次组卷
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14卷引用：山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题
山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题01 集合-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）1.1 集合的概念与表示 （1）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-4四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷（已下线）专题01 集合-1新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 对于集合A，B，定义
，
．设
，
，则
中可能含有下列元素（ ）．
，．设，，则中可能含有下列元素（ ）．| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-04-01更新
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959次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 交集、并集-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题11 集合的基本运算（交集与并集）-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合的运算（7大考点13种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 集合的基本运算6种题型总结 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知集合A的元素全为实数，且满足：若
，则
．
(1)若
，求出A中其他所有元素；
(2)
是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素
，则．(1)若
，求出A中其他所有元素；(2)
是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素
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2022-03-28更新
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713次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题
新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）河南省伊川县实验高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（1）
