名校
解题方法
1 . 设集合
为非空数集，定义
，
、
，
，、．
(1)若
，
，写出集合
、
；
(2)若
，
，
，
，
，且
，求证：
；
(3)若
，
且
，求集合元素个数的最大值．
为非空数集，定义，、，，、．(1)若
，，写出集合、；(2)若
，，，，，且，求证：；(3)若
，且，求集合元素个数的最大值．
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2022-02-14更新
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1249次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第1章 集合 单元综合检测（难点)（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03集合的运算2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
2 . 对集合
，2，3，
，
的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减或加后继的数所得的结果．如：集合
的“交替和”为
，集合
的“交替和”为
，集合
的“交替和”为10，则集合所有非空子集的“交替和”的总和为（ ）
，2，3，，的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减或加后继的数所得的结果．如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为10，则集合所有非空子集的“交替和”的总和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-14更新
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688次组卷
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4卷引用：上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第1章 集合 单元综合检测（难点)（已下线）第1章 集合与逻辑（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）
3 . 定义集合运算：
.若集合
，则
（ ）
.若集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1135次组卷
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7卷引用：山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误（已下线）第1章 集合（培优卷）山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【练】
名校
4 . 设集合
，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第
位的子集是_________ .
，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第位的子集是
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2022-01-05更新
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1373次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 当
时，若有
且
，则称x是集合A的一个“孤元”，由A的所有孤元组成的集合称为A的“孤星集”，若集合
的孤星集是
，集合
的孤星集是
，则
______ .
时，若有且，则称x是集合A的一个“孤元”，由A的所有孤元组成的集合称为A的“孤星集”，若集合的孤星集是，集合的孤星集是，则
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6 . 已知全集
，定义
，若
，
，则
______．
，定义，若，，则______．
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2021-12-02更新
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2813次组卷
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9卷引用：专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）试卷03（第1章 集合）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.1（4）集合初步集合新定义题型专练河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
7 . 已知有限集
，如果A中的元素
满足
，就称A为“复活集”．给出下列结论：①集合
是“复活集”；②若
，
，且
是“复活集”，则
；③若，
，则不可能是“复活集”；④若
，则“复活集”A有且只有一个，且
．其中正确的命题个数是（ ）．
，如果A中的元素满足，就称A为“复活集”．给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，，且是“复活集”，则；③若，，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．其中正确的命题个数是（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-01更新
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252次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 阶段测试一
名校
解题方法
8 . 对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”，记作
，即
，且
；把集合M与N中所有不属于
的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”，记作
，即
，且
.下列四个选项中，正确的有（ ）
，即，且；把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”，记作，即，且.下列四个选项中，正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2021-11-27更新
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2268次组卷
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6卷引用：江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第1章 集合 单元综合检测（难点)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训集合新定义题型专练（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（2） -【帮课堂】（已下线）1.1.3 集合的基本运算（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
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9 . 设集合
，
，若
，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为
的奇（偶）子集．若
，则的所有奇子集的容量之和为______ ．
，，若，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集．若，则的所有奇子集的容量之和为
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2021-11-26更新
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1102次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 专题 集合中的综合问题
名校
解题方法
10 . 如图，集合
是全集，
是非空集合，定义集合
为阴影部分表示的集合，则可表示为（ ）
是全集，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-21更新
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729次组卷
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5卷引用：山东省烟台市、德州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省烟台市、德州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）
