3 . 已知整数，集合，，，满足，对任意的，都有且.记.
(1)若，写出两组满足条件的集合，并写出相应的；
(2)证明：；
(3)求的所有可能取值.

5 . 设非空数集M，对于M中的任意两个元素，如果满足：①两个元素之和属于M   ②两个元素之差属于M.③两个元素之积属于M   ④两个元素之商（分母不为零）也属于M.定义：满足条件①②③的数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足④的数环M为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：；若S是一个数域，证明：；
(3)设，证明A是数域.

6 . 已知集合（，），若存在数阵满足：
①；
②．
则称集合为“好集合”，并称数阵为的一个“好数阵”．
(1)已知数阵是的一个“好数阵”，试写出，，，的值；
(2)若集合为“好集合”，证明：集合的“好数阵”必有偶数个；
(3)判断是否为“好集合”．若是，求出满足条件的所有“好数阵”；若不是，说明理由．