名校
1 . 已知集合
.对于
,定义:
与
的差为
;
与
之间的距离为
.
(1)当
时,设
,求
;
(2)若对于任意的
,有
,求
的值并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4064df6eecf5283706a8ab2abbddad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a399c4f94df181a7527ff028b3b40ab3.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a59b86d73479a6550e86eadb20b39d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67cf5b4308f0a73d645704d1dfe9b9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c11e3798218ef9e0c49b1362403f4f.png)
(2)若对于任意的
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2021-01-31更新
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588次组卷
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5卷引用:北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
2 . 若一个集合是另一个集合的子集,则称这两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素但不互为对方的子集,则称两个集合构成“偏食”.已知集合
和集合
,若集合A,B构成“偏食”,则实数t的取值范围为____________ .
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3 . 设非空集合
为实数集的子集,若
满足下列两个条件:(1)
,
;(2)对任意
、
,都有
,
,
,
,则称
为一个数域,那么命题:①有理数集
是一个数域;②若
为一个数域,则
;③若
、
都是数域,那么
也是一个数域;④若
、
都是数域,那么
也是一个数域,其中真命题的序号为______ .
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2020-10-27更新
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614次组卷
|
8卷引用:【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第一章++常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)第一章++常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第一章 常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测(已下线)第一章 集合(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)
2014高三·全国·专题练习
4 . 设P和Q是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ac48525730b9adc608115d55b26c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d3d5640bded7c7b578b65e72c9e42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861a85dc157395ceb87391c36d94f9c7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-26更新
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498次组卷
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9卷引用:2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷陕西省西安市陕西师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(一) 集合、常用逻辑用语黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题(文科)(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
名校
5 . 若x∈A,则
,就称A是伙伴关系集合,集合
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46e30c5d5cb3159542b009bc79bd7f2.png)
A.1 | B.3 |
C.7 | D.31 |
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2020-08-09更新
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252次组卷
|
9卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(实验班)下学期期末考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(实验班)下学期期末考试数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)测试卷02 集合与函数概念(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市燕子矶中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念与运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】
6 . 对于各数互不相等的正数数组
(
是不小于2的正整数),如果在
时有
,则称
与
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.若各数互不相等的正数数组
的“逆序数”是4,则
的“逆序数”是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10d9894335fb59c22f8f5d6a0f67c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faee37d6362a556db87dab0e55c6bb86.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2e480790d2f56c4792021c9b61668.png)
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名校
7 . 设有二元关系
,已知曲线
.
(1)若
时,正方形
的四个顶点均在曲线
上,求正方形
的面积;
(2)设曲线
与
轴的交点是
,抛物线
与
轴的交点是
,直线
与曲线
交于
,直线
与曲线
交于
,求证直线
过定点,并求该定点的坐标;
(3)设曲线
与
轴的交点是
,
,可知动点
在某确定的曲线
上运动,曲线
上与上述曲线
在
时共有4个交点,其坐标分别是
、
、
、
,集合
的所有非空子集设为
,将
中的所有元素相加(若
只有一个元素,则和是其自身)得到255个数
,求所有正整数
的值,使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912af898055c5dabdf767a3cf7b2d8f2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8636fedba520535bd22f80a257cce15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c015d99f2677951bdcd0447240ef93.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(3)设曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fd0f89e7a74e6a1269ea3f60383f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7351e10351e2216540c194735cb24039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0db9725b166638962758593bff482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d10abb19c5f496ed322c2f4bcd5cfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a25362614aa93807f5bc0adec1f585b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e27aa0c05e4f20fd9b06ec3aec7c9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac2a1b17f01e120dc4d1b35db181269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc00379c7af113543302417b685c7d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc00379c7af113543302417b685c7d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad9f4dff95110a7ca7386523010b422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92784299c483916224b45d36c5e82363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b49387212190fca877a8f280aa4c37.png)
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2020-01-02更新
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490次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
8 . 已知集合
,
,则集合
的子集个数为__ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c973c13200f9a7b7662dce27879918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4cb3bc100717c5f487af4faa37f008d.png)
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2019-10-24更新
|
388次组卷
|
3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
真题
名校
9 . 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a-b,ab、
∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集
也是数域.有下列命题:
①整数集是数域; ②若有理数集
,则数集M必为数域;
③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是_________ .(把你认为正确的命题的序号填填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/586f6a9baa38f11f45caa38d92c57828.png)
①整数集是数域; ②若有理数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765a161e3f4a03a2aa97703b3b50eb44.png)
③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是
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2019-01-30更新
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1681次组卷
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10卷引用:2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题
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真题
名校
10 . 在集合{a,b,c,d}上定义两种运算
和
如下:
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那么d![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675283b72858ae323a8cd5b77a80ebdd.png)
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9卷引用:【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题
【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学全解全析(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题一 集合与简易逻辑(已下线)2012届福建省泉州一中高三5月月考文科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题