名校
1 . 定义集合
且
.已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
且.已知集合，，则中元素的个数为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．7 |
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2023-01-12更新
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1823次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题（已下线）专题1 集合与常用逻辑用语（1）（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心
2 . 定义集合运算：
.若集合
，则
（ ）
.若集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1128次组卷
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7卷引用：山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【练】（已下线）第1章 集合（培优卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 对于任意两个数
，定义某种运算“◎”如下：①当
或
时，
；②当
时，
.则集合A＝
的子集个数是（ ）
，定义某种运算“◎”如下：①当或时，；②当时，.则集合A＝的子集个数是（ ）| A．214个 | B．213个 | C．211个 | D．27个 |
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2021-10-04更新
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2225次组卷
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12卷引用：重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.2 子集、全集、补集湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性评估数学试题集合新定义题型专练（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 对任意A，
，记
，则称
为集合A，B的对称差．例如，若
，
，则
，下列命题中，为真命题的是（ ）
，记，则称为集合A，B的对称差．例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是（ ）A．若A，且 ，则 |
B．若A，且 ，则 |
C．若A，且 ，则 |
D．存在A，，使得 |
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2021-08-29更新
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2565次组卷
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23卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题01 集合（已下线）专题01 集合-3福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海一中2020-2021学年高一上学期摸底数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题01 集合中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
5 . 已知
，
是任意两个非空集合，定义集合
，则
（ ）
，是任意两个非空集合，定义集合，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-24更新
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2638次组卷
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9卷引用：千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题
千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题02 集合的表示及其运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-4（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）第03讲 集合的基本运算（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） 河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 定义集合运算：
，设
，
，则集合
的所有元素之和为（ ）
，设，，则集合的所有元素之和为（ ）| A．16 | B．18 | C．14 | D．8 |
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2021-04-14更新
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1289次组卷
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6卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题
7 . 设数组
，
，
，数
称为数组
的元素．对于数组，规定：
①数组中所有元素的和为
；
②变换
，将数组变换成数组
，其中
表示不超过
的最大整数；
③若数组
，则当且仅当
时，
．
如果对数组中任意
个元素，存在一种分法，可将其分为两组，每组
个元素，使得两组所有元素的和相等，则称数组具有性质
．
（Ⅰ）已知数组
，
，计算
，
，并写出数组
是否具有性质；
（Ⅱ）已知数组具有性质，证明：
也具有性质；
（Ⅲ）证明：数组具有性质的充要条件是
．
，，，数称为数组的元素．对于数组，规定：①数组
中所有元素的和为；②变换
，将数组变换成数组，其中表示不超过的最大整数；③若数组
，则当且仅当时，．如果对数组
中任意个元素，存在一种分法，可将其分为两组，每组个元素，使得两组所有元素的和相等，则称数组具有性质．（Ⅰ）已知数组
，，计算，，并写出数组是否具有性质；（Ⅱ）已知数组
具有性质，证明：也具有性质；（Ⅲ）证明：数组
具有性质的充要条件是．
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8 . 设为给定的不小于
的正整数，考查个不同的正整数
，
， 
，
构成的集合
，若集合 的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合为“差异集合”．
（1）分别判断集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
（2）设集合是“差异集合”，记 
，求证：数列
的前
项和
；
（3）设集合是“差异集合”，求 
的最大值．
为给定的不小于的正整数，考查个不同的正整数，， ，构成的集合，若集合 的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合为“差异集合”．（1）分别判断集合
，集合是否是“差异集合”；（只需写出结论）（2）设集合
是“差异集合”，记 ，求证：数列的前项和；（3）设集合
是“差异集合”，求 的最大值．
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2020-01-11更新
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498次组卷
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2卷引用：北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 设有二元关系
，已知曲线
.
（1）若
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形的面积；
（2）设曲线与轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是，直线
与曲线
交于，直线
与曲线交于
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
（3）设曲线与轴的交点是
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线上与上述曲线在
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若只有一个元素，则和是其自身）得到255个数
，求所有正整数的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
，已知曲线.（1）若
时，正方形的四个顶点均在曲线上，求正方形的面积；（2）设曲线
与轴的交点是，抛物线与轴的交点是，直线与曲线交于，直线与曲线交于，求证直线过定点，并求该定点的坐标；（3）设曲线
与轴的交点是，，可知动点在某确定的曲线上运动，曲线上与上述曲线在时共有4个交点，其坐标分别是、、、，集合的所有非空子集设为，将中的所有元素相加（若只有一个元素，则和是其自身）得到255个数，求所有正整数的值，使得是一个与变数及变数均无关的常数.
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2020-01-02更新
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484次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 定义全集
的子集的特征函数
，对于两个集合，定义集合
，已知集合
，并用
表示有限集
的元素个数，则对于任意有限集
的最小值为________ ．
的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对于任意有限集的最小值为
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