名校
1 . 定义集合运算：
，设
，
，则
（ ）
，设，，则（ ）A． |
B．( |
C． 中有 个元素 |
D．的子集有 个 |
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名校
2 . 对任意
，记
．则下列命题为真命题的是（ ）
，记．则下列命题为真命题的是（ ）A． |
B．若 ， ，则 |
C．若 为所有的正整数， 为所有的负整数，则 为所有的整数 |
D．若 ， ，则 ，或 |
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名校
3 . 对于集合，，我们把集合
叫作集合与的差集，记作
．例如，
，
，则有
，
．下列说法正确的是（ ）
，，我们把集合叫作集合与的差集，记作．例如，，，则有，．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 是高一（1）班全体同学组成的集合，是高一（1）班全体女同学组成的集合，则 |
D．若 ，则2一定是集合中的元素 |
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2023-11-01更新
|
204次组卷
|
6卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设集合含有
，1两个元素，含有
，2两个元素，定义集合
，满足
，
且
，则中所有元素之积为（ ）
含有，1两个元素，含有，2两个元素，定义集合，满足，且，则中所有元素之积为（ ）A． | B． | C．8 | D．16 |
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名校
5 . 定义集合
．已知集合
，
，则
的元素的个数为（ ）
．已知集合，，则的元素的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-10-27更新
|
680次组卷
|
5卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题
湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点1-1 集合与复数（8题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】
名校
6 . 非空集合具有下列性质：①若
，则
；②若，则
．下列选项正确的是（ ）
具有下列性质：①若，则；②若，则．下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．若，则 | D．若，则 |
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7 . 当
时，若
，且
，则称
为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合
的孤星集为
，集合
的孤星集为
，则
( )
时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则 ( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-23更新
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116次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
8 . 当一个非空数集
满足“如果
，则
，
，
，且
时，
”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：
①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则
；
③集合
是一个数域；④有理数集是一个数域.
其中假命题的个数是（ ）.
满足“如果，则，，，且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①0是任何数域的元素；②若数域
有非零元素，则；③集合
是一个数域；④有理数集是一个数域.其中假命题的个数是（ ）.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 已知集合
，定义运算
，则（ ）
，定义运算，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若  ，则符合要求的集合M有6个 |
| D．中所有元素之和为15. |
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名校
10 . 设集合
，
，把
的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为
的奇（偶）子集，若
，则的所有偶子集的容量之和为______ .
，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为
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2023-10-17更新
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58次组卷
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4卷引用：浙江省台州市蓬街私立中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市蓬街私立中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
