1 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
2012·四川·一模
名校
2 . 已知集合
，对任意
、
、
，规定运算“
”满足如下性质：
（1）
；（2）
；（3）
；
给出下列命题：①
；
②若
，则
；
③若
，且
，则
；
④若、、，且，
，则
．
其中所有正确命题的序号是______ ．
，对任意、、，规定运算“”满足如下性质：（1）
；（2）；（3）；给出下列命题：①
；②若
，则；③若
，且，则；④若
、、，且，，则．其中所有正确命题的序号是
您最近半年使用：0次
3 . 设
，定义的差分运算为
.用
表示对a进行
次差分运算，显然，是一个
维数组.称满足
的最小正整数
的值为的深度.若这样的正整数不存在，则称的深度为
.
（1）已知
，则的深度为__________ .
（2）
中深度为
的数组个数为__________ .
，定义的差分运算为.用表示对a进行次差分运算，显然，是一个维数组.称满足的最小正整数的值为的深度.若这样的正整数不存在，则称的深度为.（1）已知
，则的深度为（2）
中深度为的数组个数为
您最近半年使用：0次
4 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
您最近半年使用：0次
2023-04-19更新
|
2879次组卷
|
8卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题01集合与常用逻辑用语（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
5 . 已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有7个元素； ②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为___ ．
您最近半年使用：0次
2021-09-19更新
|
1192次组卷
|
11卷引用：【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学（理）试题
【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学（理）试题（已下线）专题1.1 集合-（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第01节 集合(好题帮）（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-3（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
6 . 设A是非空数集，若对任意
，都有
，则称A具有性质P.给出以下命题：
①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若
具有性质P，且
，则
具有性质P；
③若具有性质P，则
具有性质P；
④若A具有性质P，且
，则
不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________ .
，都有，则称A具有性质P.给出以下命题：①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若
具有性质P，且，则具有性质P；③若
具有性质P，则具有性质P；④若A具有性质P，且
，则不具有性质P.其中所有真命题的序号是
您最近半年使用：0次
2021-04-07更新
|
2394次组卷
|
8卷引用：北京市东城区2021届高三一模数学试题
北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题（一）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）北京市东直门中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
7 . 向量集合
,对于任意
,以及任意
,都有
,则称
为“
类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合
也是“类集”;
②若,
都是“类集”,则集合
也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________ (填所有正确命题的序号)
,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:①若
为“类集”,则集合也是“类集”;②若
,都是“类集”,则集合也是“类集”;③若
都是“类集”,则也是“类集”;④若
都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.其中正确的命题有
您最近半年使用：0次
2020-02-29更新
|
1421次组卷
|
10卷引用：2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）热点01 集合与逻辑-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-2（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 集合
，
是的一个子集，当
时，若
，
，则称
为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是_____ ．
，是的一个子集，当时，若，，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是
您最近半年使用：0次
名校
9 . 定义：实数
若满足
，则称是等差的，若满足
，则称是调和的.已知集合
，集合
是集合
的三元子集，即
，若集合中的元素既是等差的，又是调和的，则称集合为“好集”的个数是__________ ．
若满足，则称是等差的，若满足，则称是调和的.已知集合，集合是集合的三元子集，即，若集合中的元素既是等差的，又是调和的，则称集合为“好集”的个数是
您最近半年使用：0次
名校
10 . 设
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合的元素个数可能为________ （写出所有可能的值）.
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为
您最近半年使用：0次
2019-11-11更新
|
431次组卷
|
4卷引用：2019年上海市控江中学高三三模数学试题
2019年上海市控江中学高三三模数学试题北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题
