解题方法
1 . 已知集合
，
，其中
，且
．若
，且对集合A中的任意两个元素
，都有
，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：
的最大值不小于
；
②求n的最大值．
，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；(2)若集合
具有性质P．①求证：
的最大值不小于；②求n的最大值．
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名校
解题方法
2 . 若实数x，y满足
，则
的取值范围（ ）
，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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1498次组卷
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6卷引用：浙江省强基联盟2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省强基联盟2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 等式与不等式的性质-1（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
3 . 已知实数
，
，满足
则
的取值范围是________ ．（用区间表示）
，，满足则的取值范围是
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2022-05-04更新
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2212次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题
4 . 已知1
，2
则4
的取值范围为__________ .
，2则4的取值范围为
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2022-04-01更新
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1355次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
10-11高二下·辽宁·期中
名校
5 . 
，
，
，
，设
，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，设，则下列判断中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-14更新
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596次组卷
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15卷引用：2010-2011年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2012-2013学年甘肃省武威市第六中学高二下学期期中测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省云梦一中高二5月月考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省黄骅中学高二下期中文科数学试卷【校级联考】江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（文）试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（文）试卷甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.1一元二次函数、方程和不等式（已下线）2.1等式性质与不等式性质C卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）已知一桶食盐水中含有
克食盐，
克水，再在桶中添加
克食盐和
克水（假设食盐全部溶解，食盐水没有溢出）.请判断当
满足什么样的关系式时，食盐水的浓度变大？变小？不变？
，求的取值范围；（2）已知一桶食盐水中含有
克食盐，克水，再在桶中添加克食盐和克水（假设食盐全部溶解，食盐水没有溢出）.请判断当满足什么样的关系式时，食盐水的浓度变大？变小？不变？
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名校
解题方法
7 . 定义：设不等式F(x)<0的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解.若关于x的不等式
有最优解，则实数m的取值范围是（ ）
有最优解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． ∪ | D．∪ |
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2021-12-17更新
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1411次组卷
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4卷引用：第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
8 . （1）比较
和
的大小；
（2）已知
，
，求
的取值范围．
和的大小；（2）已知
，，求的取值范围．
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2021-12-15更新
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803次组卷
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5卷引用：江西省宜春市第九中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
名校
9 . 设
，则
中等号成立的充要条件是_______ ．
，则中等号成立的充要条件是
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2021-12-03更新
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402次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（4）等式与不等式的性质
名校
10 . 已知实数x，y满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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