解题方法
1 . 已知正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值是4 | B． 的最大值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最大值是 |
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名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是
①当
时，
②当
时，
的最小值是2；
③设，
，且
，则
的最小值是
．
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名校
3 . 已知正数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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3097次组卷
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13卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）不等式专题：利用基本不等式求最值的6种基本方法-【题型分类归纳】（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知，，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C． | D． |
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2023-02-16更新
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688次组卷
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34卷引用：北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题
北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）基本不等式河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）模拟卷06河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.2 基本不等式练习（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1
名校
解题方法
5 . 已知实数
，且
，则
的最小值是（ ）
，且，则的最小值是（ ）| A．21 | B．25 | C．29 | D．33 |
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2022-12-28更新
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1682次组卷
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8卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题1-5江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 有最大值 | B． 有最大值4 |
| C．有最小值 | D．有最小值2 |
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2022-06-06更新
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1186次组卷
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5卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题
北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 已知x>0，y>0，且x+2y=xy，若不等式x+2y>m2 +2m恒成立，则实数m的取值范围为________ .
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2021-10-24更新
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1361次组卷
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6卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题
北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高一上学期第一次统测（月考）数学试题（已下线）期中考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）第二章 等式与不等式章末检测（能力篇）湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若点
在直线
上，则的最小值为（ ）
在直线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-10-24更新
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961次组卷
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7卷引用：北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题：
已知
且
求
的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同.
小明的解法：由于所以
而
那么
则最小值为
小华的解法：由于所以
而
则最小值为
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
已知
且求的最小值.小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”，但结果并不相同.小明的解法：由于
所以而
那么则最小值为小华的解法：由于
所以而
则最小值为（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
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2021-10-21更新
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368次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
11-12高三上·陕西·期中
名校
解题方法
10 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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2021-07-08更新
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1252次组卷
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67卷引用：北京工业大学附属中学2018-2019学年度第一学期摸底考试高三数学（理）学科试题
北京工业大学附属中学2018-2019学年度第一学期摸底考试高三数学（理）学科试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷【区级联考】天津市蓟州区2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆伊犁州奎屯一中 2018-2019学年高一（下））第二次月考数学试卷（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题山东省泰安市泰安第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.2+基本不等式+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）2.2.1基本不等式限时作业（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）福建省龙岩市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省实验中学附属天河学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题广东省肇庆市四会中学2020-2021学年高一上学期期中质量检测（第二次大测）数学试题甘肃省白银市会宁一中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(文)试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省丽江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省部分重点学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 综合把关福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
