福建高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式试题/习题及答案-组卷网

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14-15高三上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 设

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

2023-06-19更新 | 1598次组卷 | 18卷引用：福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式证明不等关系

2 . 已知

，则下列不等关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-21更新 | 1197次组卷 | 7卷引用：福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 设

且

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-09更新 | 902次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

4 . （1）已知

，

是正常数，且

，

，求证：

，指出等号成立的条件；
（2）求函数

（

）的最小值，指出取最小值时

的值．

2021-08-23更新 | 410次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷

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20-21高一上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . （多选）已知

，

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 2579次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

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11-12高一下·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 已知a，b，c为任意实数，求证：

．

2020-02-05更新 | 858次组卷 | 15卷引用：2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷

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17-18高二下·广东广州·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

7 . 设

，

，求证：

．

2020-01-22更新 | 399次组卷 | 8卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2010·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值

真题名校

8 . 若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②

≤

； ③a²+b²≥2；④a³+b³≥3;

2019-01-30更新 | 3242次组卷 | 27卷引用：福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题

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