1 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

2 . 已知，，且，求证：.

3 . 已知x，y均为正实数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，且.
(1)证明：；
(2)若，，求的最小值.

5 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知a，b都是正数．
(1)若，证明：；
(2)当时，证明：．

7 . 已知，，，求证：
(1)；
(2).

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．若，则

B．若实数满足，则

C．，都有

D．若，则

9 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之.

10 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数，均为正数，求证：.
（2）已知，都是正数，并且，求证：.