名校
1 . （1） 若a，b均为正数，且
. 证明：
；
（2）设集合
；集合
，若
，求实数a的取值范围.
. 证明：；（2）设集合
；集合，若，求实数a的取值范围.
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2 . 已知
为实数，且满足
.证明：
（1）
；
（2）
.
为实数，且满足.证明：（1）
；（2）
.
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2020-05-08更新
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244次组卷
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3卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
3 . 下列推理正确的是（ ）
A．因为 ， ，所以 |
| B．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖 |
C．如果 均为正实数，则 |
D．如果均为正实数，则 |
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名校
4 . 已知
，
，给出下列四个不等式，其中正确的不等式为
，，给出下列四个不等式，其中正确的不等式为A． ； | B． ； |
C． ； | D． |
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2020-05-07更新
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1044次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）（已下线）专题04 《不等式》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
解题方法
5 . 设
均为正数，且
.
（1）证明：
；
（2）若不等式
恒成立，求
的最大值.
均为正数，且.（1）证明：
；（2）若不等式
恒成立，求的最大值.
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2020-05-02更新
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314次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三3月摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
为正实数，
．
（1）证明：
．
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）证明：
．（2）证明：
．
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2020-04-24更新
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583次组卷
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5卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学文科卷（二）甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学（理科）试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
，不等式的解集为.（1）求实数
，的值；（2）若
，，，求证：.
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2020-04-24更新
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294次组卷
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2卷引用：2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知均为正实数，函数
的最小值为
.证明：
（1）
；
（2）
.
均为正实数，函数的最小值为.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-18更新
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1053次组卷
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7卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题
名校
9 . 已知点
的坐标满足不等式：
.
（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域
，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数满足
，求
的最小值.
的坐标满足不等式：.（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.（2）如果正数
满足，求的最小值.
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2020-04-18更新
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668次组卷
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6卷引用：江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的最大值为
，其中
.
（1）求实数的值；
（2）若
求证:
.
的最大值为，其中.（1）求实数
的值；（2）若
求证:.
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