江西高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式单选题试题/习题及答案-组卷网

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20-21高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系不等式

名校

解题方法

探究性试题

1 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形

中，点

为斜边

的中点，点

为斜边

上异于顶点的一个动点，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-12更新 | 914次组卷 | 17卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高一上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域作差法比较大小

2 . 下列三个不等式中.①

；②

；③

恒成立的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2020-11-08更新 | 985次组卷 | 5卷引用：江西省新干中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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15-16高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

解题方法

作差法比较大小

3 . 若a＞0，b＞0，a+b＝2，则下列不等式①ab≤1； ②

； ③a²+b²≥2； ④a³+b³≥3； ⑤

2，对一切满足条件的a，b恒成立的所有正确命题是（）

A．①②③

B．①③⑤

C．①②④

D．③④⑤

2020-09-07更新 | 406次组卷 | 3卷引用：2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考文科数学试卷

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17-18高一下·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 下列不等式的证明过程正确的是

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2020-07-21更新 | 407次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2017—2018学年度高一下学期数学期末考试试题

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16-17高二下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知三个正实数

、

满足

，给出以下几个结论：①

；②

；③

；④

.则正确的结论个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-18更新 | 612次组卷 | 3卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量评估试题数学（文）试题

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19-20高二上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

名校

6 . 设

，

，则

三个数（）

A．都小于4	B．至少有一个不大于4
C．都大于4	D．至少有一个不小于4

2019-10-30更新 | 2832次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

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2008·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

真题名校

7 . 若

，则下列代数式中值最大的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3533次组卷 | 30卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）

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