22. 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开启报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段(如图所示),分别为准备时间
、人的反应时间
、系统反应时间
、制动时间
,相应的距离分别为
,
,
,
,当车速为
v(单位:m/s),且
时,通过大数据统计分析得到下表(其中系数
k随地面湿滑程度等路面情况而变化,且
).
(1)请写出报警距离
d(单位:m)与车速
v(单位:m/s)之间的表达式;若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施,仍以速度
v行驶,求当
时,汽车撞上固定障碍物的最短时间;
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于80m,则汽车的行驶速度应限制在多少以下?