名校
1 . 设
，
，
都是正数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1205次组卷
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5卷引用：2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学（理）试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
求证：
；
（2）
，
，求证：
.
求证：；（2）
，，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)求证：
.
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2022-03-16更新
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494次组卷
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5卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 若
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-10-25更新
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1028次组卷
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4卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知
，求证
.
，求证.
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2021-10-30更新
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741次组卷
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5卷引用：广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正数，，满足.
(1)证明：
；
(2)证明：
.
，，满足.(1)证明：
；(2)证明：
.
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7 . 若
，
，求证：
．
，，求证：．
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2022-08-08更新
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483次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，求证：
(1)
；
(2)
.
，且，求证：(1)
；(2)
.
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解题方法
9 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
（2）已知，且
，求证：
．
（2）已知
，且，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知
都是正数，求证：
(1)
；
(2)若，则
.
都是正数，求证：(1)
；(2)若
，则.
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2022-02-08更新
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475次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
