1 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

2 . 已知a，b，，求证：．

3 . 解答下列各题.
（1）设，，，求.
（2）设且恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知为正数,且,证明:
(1)；
(2).

5 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.

6 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

7 . 已知，，，且，证明：
(1)；
(2)．

8 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且，求证：.

9 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

10 . 已知均为正实数，函数的最小值为.证明：
（1）；
（2）.